若社會工作研究方法期中考分數全班平均數為 58 分，標準差為 12 分，於是老師幫每位同學加 2 分，則加分後的標準差是多少？

本題考點為「線性變換中加常數對標準差的影響」。依變異數與標準差的運算性質，對每一筆分數同加一個常數（此題每人加 2 分），會使平均數同步加 2，但每筆分數與平均數的離差（Xi − X̄）完全不變，因此變異數不變、標準差也不變。原標準差為 12 分，加分後仍為 12 分，故選 B。A（10 分）、C（14 分）誤以為加分會縮小或放大離散程度，違反離差不變原理；D 屬混淆，標準差是否改變與人數多寡無關，此性質對任意人數皆成立。